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PHP中基数排序算法的实现步骤及时间复杂度分析。

实现步骤基数排序时间复杂度
378 2023-09-19

PHP中基数排序算法的实现步骤及时间复杂度分析

基数排序（Radix Sort）是一种常用的线性时间复杂度（O(n)）的排序算法，通过逐位比较和分配元素来实现排序。在本文中，我们将介绍基数排序算法的实现步骤，并分析其时间复杂度。

基数排序的基本思想是将所有待比较元素（正整数）分配到有限数量的桶中，然后再依次收集每个桶中的元素，最终完成排序。

实现步骤如下：

初始化桶数组：创建一个二维数组，表示桶，每个桶是一个一维数组。桶的数量根据待排序元素的最大位数决定。
找到最大位数：遍历待排序数组，找到最大的元素，并确定其位数。
依次按位进行分配和收集：从低位到高位，依次取出每个元素的对应位数的值，将元素分配到对应的桶中。然后按照桶的顺序依次收集回原始数组。
重复第3步：依次对高位进行分配和收集，直到最高位数分配完毕。
完成排序：经过多次分配和收集后，待排序数组就已经变得有序。

下面是基数排序的PHP代码示例：

function radixSort(array $arr): array {
    // 找到待排序数组的最大值
    $max = max($arr);
    
    // 确定最大值的位数
    $maxDigit = strlen((string)$max);
    
    // 初始化桶数组
    $buckets = [];
    for ($i = 0; $i < 10; $i++) {
        $buckets[$i] = [];
    }
    
    // 依次按位进行分配和收集
    for ($digit = 1; $digit <= $maxDigit; $digit++) {
        // 分配到桶中
        foreach ($arr as $num) {
            $index = ($num / pow(10, $digit - 1)) % 10;
            array_push($buckets[$index], $num);
        }
        
        // 按照桶的顺序进行收集
        $pos = 0;
        for ($i = 0; $i < 10; $i++) {
            while (!empty($buckets[$i])) {
                $arr[$pos] = array_shift($buckets[$i]);
                $pos++;
            }
        }
    }
    
    return $arr;
}

// 测试
$arr = [170, 45, 75, 90, 802, 24, 2, 66];
$result = radixSort($arr);
print_r($result);

时间复杂度分析：