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冒泡排序的实现

发布于:2016-05-24 14:45:53   分享到:

一、冒泡排序简介

冒泡排序,重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。

二、算法的运作

冒泡排序算法的运作如下:(从后往前)
  1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
  2. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
  4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。

三、时间复杂度

      若文件的初始状态是正序的,一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数和记录移动次数均达到最小值:比较次数: n-1 ,移动次数为0 。所以,冒泡排序最好的时间复杂度为O(n) 。
  若初始文件是反序的,需要进行趟n-1 排序。每趟排序要进行 n-i ((1≤i≤n-1))次关键字的比较,且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值:比较次数n*(n-1)/2 ,移动次数3n*(n-1)/2 。
冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n*n) 。
综上,因此冒泡排序总的平均时间复杂度为O(n*n) 。

四、算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较,交换也发生在这两个元素之间。所以,如果两个元素相等,不用交换一下的;如果两个相等的元素没有相邻,那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来,这时候也不会交换,所以相同元素的前后顺序并没有改变,所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

五、代码实现

#include <stdio.h>
#define SIZE 8
 
void bubble_sort(int a[], int n);
 
void bubble_sort(int a[], int n)
{
    int i, j, temp;
    for (j = 0; j < n - 1; j++)
        for (i = 0; i < n - 1 - j; i++)
        {
            if(a[i] > a[i + 1])
            {
                temp = a[i];
                a[i] = a[i + 1];
                a[i + 1] = temp;
            }
        }
}
 
int main()
{
    int number[SIZE] = {95, 45, 15, 78, 84, 51, 24, 12};
    int i;
    bubble_sort(number, SIZE);
    for (i = 0; i < SIZE; i++)
    {
        printf("%d", number[i]);
    }
    printf("\n");
}

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