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高效算法：在PHP中查找数组中缺失数字

php 数组算法
491 2024-03-01

PHP算法解析：查找数组中缺失数字的高效方法

在开发PHP应用过程中，经常会遇到需要查找数组中缺失数字的情况。这种情况在数据处理和算法设计中很常见，因此我们需要掌握高效的查找算法来解决这个问题。本文将介绍一种高效的方法来查找数组中缺失数字，并附上具体的PHP代码示例。

问题描述

假设我们有一个包含1到100之间的整数的数组，但其中有一个数字缺失了。我们需要设计一个算法来查找这个缺失的数字。在这个例子中，数组应该包含1到100之间的所有整数，但由于某种原因，其中一个数字缺失了。

解决方法

方法一：求和差值法

我们可以通过计算数组中所有数字的和，然后减去理论上数组应该包含的所有数字的和，得到的差值就是缺失的数字。这种方法的时间复杂度为O(n)，其中n是数组的长度。

function findMissingNumber($arr)
{
    $n = count($arr);
    $sum = array_sum($arr);

    $expectedSum = ($n + 1) * ($n + 2) / 2;

    $missingNumber = $expectedSum - $sum;

    return $missingNumber;
}

$arr = [1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10]; //缺失数字为5
echo "缺失的数字是：" . findMissingNumber($arr);

方法二：异或操作法

我们也可以利用异或运算的性质来解决这个问题。将数组中的所有元素进行异或运算，然后再与1到100之间的所有数字进行异或运算，最后得到的结果就是缺失的数字。这种方法的时间复杂度也是O(n)。

function findMissingNumber($arr)
{
    $n = count($arr);
    $missingNumber = 0;
    
    for($i = 0; $i < $n; $i++)
    {
        $missingNumber ^= $arr[$i];
        $missingNumber ^= ($i + 1);
    }

    $missingNumber ^= ($n + 1);

    return $missingNumber;
}

$arr = [1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10]; //缺失数字为5
echo "缺失的数字是：" . findMissingNumber($arr);