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演绎数据库中的从句形式

271 2023-09-02

SQL 或任何其他数据库系统中的演绎数据库是一种工具,可以根据数据库中已有的规则和信息得出有关新事实的结论。在演绎数据库中,数据记录是常用来表达事实、规则和查询的语言。当以分句形式表达时,该公式由多个子句组成,每个子句由多个文字组成,这些文字仅由用 OR 符号标记的逻辑连接词连接起来。

公式中可以使用以下量词 -

通用量词 - 它可以读作“对于所有 x,P(x) 成立”,这表示 P(x) 对于宇宙中 x 的所有实例都成立。

例如,卡车都有轮子。

存在量词 - 这意味着 P(x) 对于宇宙中至少一项 x 成立,并表示为“存在一个 x 使得 P(x)”。

示例:您受到某人的照顾。

分句形式公式必须更改为具有下列品质的公式 -

公式中的每个元素都有一个量化值。因此,没有必要为所有人显式添加通用量词。当删除量词时,公式中的所有变量都由全称量词隐式量化。

假设该公式由多个子句组成,每个子句由多个仅由逻辑连接词 OR 连接的文字组成,因此该公式由子句组成。每个句子都是文字的析取结果。

句子本身仅通过 AND 逻辑连接词连接起来以创建公式。因此,公式的从句形式是从句的连词。

正如可以证明的那样,任何公式都可以更改为子句形式。就我们的目的而言,各个子句的结构(每个子句都是文字的析取)是首要关注的。请记住,这些文字可以是正数,也可以是负数。考虑以下子句 -

NOT(P1) OR NOT(P2) OR ..... OR NOT(Pn) OR Q1 OR Q2 OR ..... OR Qm

前面的子句中有 m 个正文字和 n 个负文字。下面类似的逻辑公式可以用来表示这个子句 -

P1 AND P2 AND ..... AND Pn => Q1 OR Q2 OR ..... OR Qm

例如,隐含符号是“=>”。

仅当至少一个 Q 为真时,第二个公式才为真,这就是(隐含)符号的含义。如果所有 p 个文字 i = (1, 2,...,) 都为真,则此为真。对于第一个公式,如果 P 个文字 i = (1, 2,..., n) 中的任何一个为 true,则其所有否定也为 true。因此,在这种情况下,只有至少有一个 Q 为真,它才为真。

因此,上述两个公式的真值总是相同的,因为它们具有可比性。

结论

在从句形式中,公式被写成一系列句子,每个句子都由许多文字组成,这些文字仅通过 OR 变体的逻辑连接词连接起来。