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找到在将一个二进制字符串清空（通过移除非空子字符串）后，0的数量最少的玩家

编程关键词：清空二进制字符串的数量最少
152 2023-09-10

在本文中，我们将讨论一个有趣的问题，涉及到字符串操作和博弈论领域：“通过删除非空子字符串来清空二进制字符串，找到剩余0最少的玩家”。这个问题探索了使用二进制字符串进行竞技游戏的概念。我们的目标是在游戏结束后找出剩余0最少的玩家。我们将讨论这个问题，提供一个C++代码实现，并通过一个例子来解释这个概念。

理解问题陈述

给两个玩家一个二进制字符串，他们轮流玩游戏。在每一回合中，玩家移除至少包含一个“1”的非空子串。当字符串变空或字符串中没有“1”时，游戏结束。无法采取行动的玩家输掉游戏。任务是找到最终 0 数量最少的玩家。

方法

为了解决这个问题，我们需要计算由'0'分隔的至少有一个'1'的片段的数量。开始游戏的玩家总是选择具有最多'1'的片段。因此，除非片段的数量是偶数，否则第一个玩家总是可以确保他们移除的'1'比第二个玩家多。在这种情况下，两位玩家可以移除相等数量的'1'。

C++ 实现

Example

的中文翻译为：

示例

以下是实现上述策略的C++代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int findWinner(string s) {
   int segments = 0;
   for (int i = 0; i < s.size();) {
      if (s[i] == '1') {
         segments++;
         while (i < s.size() && s[i] == '1') {
               i++;
         }
      }
      i++;
   }
   return segments % 2 == 0 ? 2 : 1;
}

int main() {
   string s = "100101";
   int winner = findWinner(s);
   cout << "Player " << winner << " wins";
   return 0;
}